Preview

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ И МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЙ СМЫСЛ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ СВОБОДНЫМИ ЧЛЕНАМИ

https://doi.org/10.52512/2306-5079-2021-86-2-105-114

Полный текст:

Аннотация

В статье, адаптированно к школьному курсу, исследованы линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и тригонометрическими свободными членами. Приведены основные элементарные методические подходы к решению уравнения. Исследованы решения линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и тригонометрическими свободными членами, который является моделью многих явлений. Кроме того, были отмечены  прикладные значения уравнения и его решений. Полученные результаты оформлены в виде теорем. Основная новизна исследования заключается в том, что эти результаты доказываются и обобщаются элементарными методами. Приведенные выводы доказаны в рамках методик математики средней школы. Эта теория, известная в общей математике, полностью адаптирована к внедрению в математику средней школы и разработана с помощью новых элементарных методик, понятных школьнику. Основной целью исследования является разработка методов решения неоднородного  линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом на уровне, который может освоить школьник. Результатом станет создание программы спецкурса по началам обыкновенных дифференциальных уравнений в средних школах естественно-математического направления, подготовка соответствующего содержательного материала и обеспечение их простой методикой обучения.

Об авторах

Ж. А. Сартабанов
Актюбинский региональный университет имени К. Жубанова
Казахстан

Сартабанов Жайшылык Алмаганбетович, доктор физико-математических наук, профессор

Актобе, 030000, проспект А. Молдагуловой, 34



А. Х. Жумагазиев
Актюбинский региональный университет имени К. Жубанова
Казахстан

Жумагазиев Амире Халиулы, PhD докторант 3 курса

Актобе, 030000, проспект А. Молдагуловой, 34



А. А. Дуюсова
Актюбинский региональный университет имени К. Жубанова
Казахстан

Дуюсова Айгерим Амиржановна, магистрант 2 курса

Актобе, 030000, проспект А. Молдагуловой, 34



Список литературы

1. Колмогоров А.Н. (редакциясымен) (1992) Алгебра және анализ бастамалары. Алматы: Рауан. - 352 б.

2. Сүлейменов Ж.С. (1991) Дифференциалдық теңдеулер курсы. Алматы: Рауан. - 360 б.

3. Әбілқасымова А.Е., Корчевский В.Е., Жұмағұлова З.Ә. (2020) Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық. Алматы: «Мектеп» - 254 б.

4. Сартабанов Ж.А., Шаукенбаева А.К., Дуюсова А.А. (2020) Дифференциалдық теңдеулер бастамаларын мектепте тереңдетіп оқыту мәселесі // Математикалық модельдеу мен ақпараттық технологиялар білімде және ғылымда: ғылыми-әдістемелік конференция материалдары. Алматы. 522-524 б.

5. Сартабанов Ж.А., Шәукенбаева А.Қ., Жұмағазиев Ә.Х., Дуюсова А.А. (2021) Дифференциалдық теңдеулерді оқытудың әдістемесін мектепке бейімдеу мәселесі // Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университетінің Хабаршысы. №1(73), 60-67 б.

6. Abylkasymova, A.E., Nurmukhamedova, Z.M., Nurbaeva, D.M., Zhumalieva, L.D. (2016) “The Turkish vector” influence on teaching the exact disciplines in modern educational system of Kazakhstan: On the example of teaching algebra and mathematics. Global Journal of Pure and Applied Mathematics, 12:4, pp. 3481–3492.

7. Bidaibekov Y.Y., Kornilov V.S., Kamalova G.B., Akimzhan N.S. (2015) Fundamentalization of knowledge system on applied mathematics in teaching students of inverse problems for differential equations AIP Conference Proceedings, 1676, 020044

8. Guldina K.б Nikolay P., Liudmila K., Yelena K., Zhamilya A. (2020) A cluster approach in pedagogical education in the context of globalization. International Journal of Advanced Science and Technology, 29:7, pp. 994–1004.

9. Mironov A.N., Mironova L.B., Sozontova E.A. (2018) “Elective course Elements of the qualitative theory of ordinary differential equations” for bachelors of the pedagogical direction of education. Ad Alta-Journal of Interdisciplinary Research, Vol. 8:1, pp. 285-288.

10. Hwang J., Ham Y. (2021) Relationship between mathematical literacy and opportunity to learn with different types of mathematical tasks. Journal on Mathematics Education, Vol. 12:2, pp. 199-222.

11. Сартабанов Ж.А., Шаукенбаева А.К. (2019) Тригонометриялық және дәрежелік функциялар байланысын тербелістер теңдеуімен негіздеу әдістемесі. // Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университетінің Хабаршысы. №3(67), 53-61б.

12. Сартабанов Ж.А., Шаукенбаева А.К., Талипова М.Ж. (2020) Тригонометриялық функцияларды дәрежелік қатармен өрнектеудің әдістемесі // Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университетінің Хабаршысы. №2(60), 50-56 б.

13. Сартабанов Ж.А., Шаукенбаева А.К. К методике обучения элементам линейных дифференциальных уравнений в школе // Материалы X Юбилейной Международной научно-практической интернет–конференции “Инновационные технологии обучения по физико-математическим и профессионально-техническим дисциплинам”, 27-30 марта 2018 г., Мозырь, Беларусь. 168-170 б.

14. Сартабанов Ж.А., Шаукенбаева А.К. (2018) Мектеп курсындағы бір дифференциалдық теңдеудің шешімін дәрежелік қатармен өрнектеудің әдісі // Дифференциалдық теңдеулер, анализ және алгебра мәселелері, VIII Халықаралық ғылыми конференция материалдары, 1 қараша 2018 ж., Ақтөбе. 355-359 б.

15. Бейсебай П.Б., Мухамедиев Г.Х. (2019) Екінші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық дифференциалдық теңдеулер мен теңдеулер жүйесінің шешімдерін құру туралы // Вестник Казахского национального педагогического университета имени Абая. Серия «Физико-математические науки». №3(67). 26-31 б.


Для цитирования:


Сартабанов Ж.А., Жумагазиев А.Х., Дуюсова А.А. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ И МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЙ СМЫСЛ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ СВОБОДНЫМИ ЧЛЕНАМИ. Вестник Казахского национального женского педагогического университета. 2021;(2):105-114. https://doi.org/10.52512/2306-5079-2021-86-2-105-114

For citation:


Sartabanov Zh.A., Zhumagaziyev A.Kh., Duyussova A.A. ELEMENTARY METHOD OF SUBSTANTIATION AND IDEOLOGICAL MEANING OF THE THEORY OF THE SECOND ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS AND TRIGONOMETRIC FREE TERMS. Bulletin of Kazakh National Women's Teacher Training University. 2021;(2):105-114. (In Russ.) https://doi.org/10.52512/2306-5079-2021-86-2-105-114

Просмотров: 20


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2306-5079 (Print)