Комплекс сандар алгебрасының планиметриядағы қолданысы

                Мақала комплекс сандар алгебрасын қолдана отырып, үздіксіз математикалық білім беру жүйесіндегі математикалық білімнің тұтастығын зерттейді. Зерттеудің мақсаты – планиметрия теоремаларын дәлелдеу және комплекс сандар алгебрасын стандартты емес және әртүрлі күрделіліктегі олимпиадалық есептерді шешудегі рөлін анықтау. Əдістеме планиметриялық есептерді шешу үшін комплекс сандар алгебрасын қолдануға негізделген, бұл оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыруға және олардың танымдық белсенділігін, сыни және аналитикалық ойлауын дамытуға ықпал етеді.

                Зерттеу нәтижелері комплекс сандар алгебрасы планиметрия есептерін шешуде шынымен тиімді екенін көрсетті. Мақалада комплекс сандар алгебрасының әдістерін қолдану әртүрлі есептерді шешуде тамаша нәтиже беретін мысалдар келтірілген. Осылайша мақала қазіргі білім беру қажеттіліктері мен математикалық білім беру талаптары контекстінде комплекс сандар алгебрасын зерттеудің маңыздылығы мен өзектілігін растайды.

                Зерттеудің ғылым үшін маңыздылығы математиканы оқыту әдістемесін байыту болып табылады, әсіресе планиметрия саласында және комплекс сандар алгебрасын қолдану оқушылардың математикалық ұғымдарды түсінуін жақсартуға қалай ықпал ететінін көрсетеді. Сонымен қатар, зерттеу математиканың күнделікті өмірдегі және математикалық білім мен дағдылар қажет болатын әртүрлі кәсіптердегі рөлін растайды. Мақала математиканы терең зерттеу мен оның әдістерін білім мен практиканың әртүрлі салаларында қолданудың маңыздылығын көрсете отырып, білім мен қоғамның дамуына ықпал етеді.

1. Скопец, З. А. (1990). Геометрические миниатюры / сост. [и авт. прим.] Г. Д. Глейзер. – М.: Просвещение. – 224 с.

2. Понарин, Я. П. (2004). Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах. – М.: МЦНМО. – 160с.

3. Сагиндыков, Б. Ж. (2020). Комплексные числа в задачах планиметрии // Математическое образование. Москва. №3(95) – С. 14-20.

4. Сагиндыков, Б.Ж., Бимурат, А. (2019). Применение аппарата комплексных чисел при решении геометрических задач (планиметрии) // Матер. Межд. научно-практической конф., г. Пенза, 2019. – С.27-32.

5. Сагиндыков, Б.Ж., Бимурат, А. (2020). Теорема Стюарта на языке комплексных чисел // Матер. Межд. научно-практической конф., г. Пенза. – С.16-21.

6. Сагиндыков, Б.Ж., Бимурат, А. (2020). Вписанные и описанные четырехугольники в комплексных числах // Матер. Межд. научно-практической конф., г. Пенза. – С.11-22.

7. Сагиндыков Б.Ж., Бимурат А. (2020). Скалярное и векторное произведения векторов через комплексные числа и их применение // Сборник статей XVIII международной научно-практической конференции European Scientific Conference, г. Пенза. – С.19-25.

8. Сагиндыков, Б.Ж., Бимурат, А. (2020). Вписанные и описанные окружности треугольника в комплексных числах // Сборник статей V международной научно-практической конференции European Scientific Conference, г. Пенза. – С.13-17

9. Zeeman, E.C. (1961). On the Relation between Real Euclidean and Complex Projective Geometry. The Mathematical Gazette. 45(352), 108-117.

10. Pamfilos, P. (2022). Similarities related to pivoting and Brocard points. International journal of geometry 11(1), 54-77.

11. Sullivan, K. (1976). The Teaching of Elementary Calculus Using the Nonstandard Analysis of Approach. The American Mathematical Monthly. 83(5), 370-375.

12. Nunokawa, K. (2005). Mathematical problem solving and learning mathematics: What we expect students to obtain. Journal of Mathematical Behavior. 24, 325-340.

13. Сагиндыков, Б.Ж. (2024). Комплекс сандар алгебрасының математикадағы қолданысы: Оқу құралы. – Алматы: Қ.И. Сәтбаев атындағы ҚазҰТЗУ. – 168 б.

14. Fraivert, D. (2019). Pascal-points quadrilaterals inscribed in a cyclic quadrilateral. The Mathematical Gazette. 2019;103(557):233-239. doi:10.1017/mag.2019.54

15. Eren, K., Ersoy, S., Pennestri, E. (2024). Instantaneous kinematics of a planar two-link open chain in complex plane. Mechanism and Machine Theory, 191, 105512. https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2023.105512