О РАЗРЕШИМОСТИ ЛИНЕЙНОЙ МНОГОТОЧЕЧНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Рассматривается линейная многоточечная краевая задача для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для решения рассматриваемой задачи применяется метод параметризации. Линейная многоточечная краевая задача для систем обыкновенных дифференциальных уравнений путем введения дополнительных параметров на концах и в точках разбиения интервала сводится к эквивалентной краевой задаче с параметрами. Статья иллюстрируется примером для нахождения решения линейной трехточечной краевой задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

1. Hartman P. Ordinary differential equations. – New York: Wiley. – 1964. – 612 p.

2. Steven G. Krantz. Differential Equations: Theory, Technique and Practice with Boundary Value Problems (Textbooks in Mathematics). –USA: CRC Press. –2015. – 480 p.

3. Dzhumabaev D.S. Conditions of the unique solvability of a linear boundary value problem for ordinary differential equation // Journal of computational mathematics and mathematical physics. - 1989. -V.29, № 1. -P.50-66 (in Russ.).

4. Dzhumabaev D.S. Approximation of the problem of finding a bounded solution by two-point boundary value problems // Differential equations. -1987. -Т. 23. - № 12. – P. 2188-2189 (in Russ.).

5. Imanchiev A.E. Necessary and sufficient conditions of the unique solvability of linear multi-point boundary value problem // Izvestia NAN RK. -2002. -№3. - P.79-84 (in Russ.).

6. Dzhumabaev D.S., Imanchiev А.Е. Correct solvability of linear multipoint boundary value problem // Mathematical Journal. -2005. № 1. –P. 30-38 (in Russ.).

7. Dzhumabaev D.S., Imanchiev А.Е. A criterion for the existence of an isolated solution of a multipoint boundary value problem for a system of ordinary differential equations // Izvestia NAN RK. - 2010. -№ 3. - P.117-121(in Russ.).

8. Bakirova E.A., Kadirbayeva Zh.M., Kenzhebaeva K.P. Unique solvability of linear multipoint boundary value problem for the system of ordinary differential equations // Vestnik KazNRTU. - 2016. -№6 (118). – P. 332-338 (in Kaz.).