THE INTEGRATIVE APPROACH TO FORMATION AN ELECTIVE COURSE ON THEME «RADON TRANSFORM IN DISCRETIZATION PROBLEMS»

The article presents proposals aimed at the integration of science and education in the educational process. The academic freedom of universities in determining the content of educational programs in magistracy has been increased to 70%. The list of elective courses is often determined by the scientific interests of the faculty involved in the educational process of a particular university, while the scientific potential is not always used effectively. In this regard, new mechanisms are needed to ensure a sustainable relationship between scientific results and educational potential in providing professional training for competent and competitive specialists. Proposals for regulating the formation of elective courses are supported by the curriculum of the course on the topic "Radon Transform in Discretization Problems". This program is proposed for implementation as part of the magistracy. Scientific results were obtained during the implementation of the project AP05132938 "Radon transform in discretization problems".

1. Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011–2020 годы утвержденная Указом Президента РК от 7 декабря 2010 года № 1118.

2. Государственная программа развития образования и науки Республики Казахстан на 2016 – 2019 годы, утвержденная Постановлением Правительства Республики Казахстан от 24 июля 2018 года № 460.

3. Закон Республики Казахстан от 18 февраля 2011 года № 407-IV «О науке».

4. Салимьянова И. Г. Роль исследовательских университетов в развитии национальной инновационной системы // Журнал «Общество. Среда. Развитие (terra humana)». 2011. C. 15-19.

5. Интернет–ресурс www.timeshighereducation.com/world-university-rankings/2019/world-ranking#!/page/0/length/25/sort_by/rank/sort_order/asc/cols/stats

6. Найзабеков А., Божко Л.Л. Национальный исследовательский университет: современный взгляд //Журнал «Современное образование». 2015, №3 (99). С. 58-62.

7. Государственный общеобязательный стандарт образования всех уровней образования, утвержденный приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 31 октября 2018 года № 604

8. Темиргалиев Н. Теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к задачам Анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и преобразования рядов Фурье// Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. 1997. С. 90-144.

9. Темиргалиев Н. Компьютерный (вычислительный) поперечник. Алгебраическая теория чисел и гармонический анализ в задачах восстановления (метод квази-Монте Карло). Теория вложений и приближений. Ряды Фурье//Вестн.ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Спец. выпуск, посвященный научным достижениям математиков Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. 2010. C.1-194.

10. Темиргалиев Н. Непрерывная и дискретная математика в органическом единстве в контексте направлений исследований//Электронное издание. Институт теоретической математики и научных вычислений, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана. 2012. C.1-256.

11. Темиргалиев Н., Абикенова Ш.К., Жубанышева А.Ж., Таугынбаева Г.Е. Задачи дискретизации решений волнового уравнения, численного дифференцирования и восстановления функций в контексте компьютерного (вычислительного) поперечника // Изв.ВУЗов. Математика. 2013. №8. С. 86–93.

12. Темиргалиев Н. Теории вложений и приближений в контексте К(В)П и внутренних проблем теории функций// Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. 2018. Т.125. №4. С.8-68.

13. Темиргалиев Н., Жубанышева А.Ж. Теория приближений, Вычислительная математика и Численный анализ в новой концепции в свете Компьютерного (вычислительного) поперечника// Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. -2018. -Т. 124, №3. -С. 8-88.

14. Темиргалиев Н., Жубанышева А.Ж. Компьютерный (вычислительный) поперечник в контексте общей теории восстановления// Изв.ВУЗов. Математика. - 2019. - Т63. №1. - C.89-75.

15. Темиргалиев Н., Таугынбаева Г.Е., Абикенова Ш.К. Дискретизация решений уравнений в частных производных в контексте Компьютерного (вычислительного) поперечника» // Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. - 2019, -Т.126. - №1. - С.8-52.

16. Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М., Физматгиз, 1963.

17. Temlyakov V.N. On approximate recovery of functions with bounded mixed derivative // J. Complexity. -1993. -№9. P. 41–59.

18. Смоляк С.А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: // Дисс. . . . канд. физ.- матем. наук. М., 1965. Орг. п/я 2325. С. 118–119.

19. Кудрявцев С.Н. Наилучшая точность восстановления функций конечной гладкости по их значениям в конечном числе точек. // Изв. РАН. Сер. Матем. -1998. –Т.62.№1. –С. 21-58.

20. Трибель Х. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы./ Трибель Х. - Москва: Мир. - 1980.

21. Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука. 1977.

22. Radon J. Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten // Berichte Sächsischte Akademie der Wissenschaften, Leipzig, Math.-Phys. Kl. - 1917. –Т.69. Р. 262-277.

23. Deans S.R.The Radon Transform and some of its Applications / S.R. Deans. - Wiley, -1983.

24. Naterrer F. The Mathematics of Computerized Tomography. Classics in Applied Mathematics. -SIAM, - 2001.

25. Naterrer F. A Sobolev Space Analysis of Picture Reconstruction.// SIAM Journal on Applied Mathematics. 1980. V. 39, No. 3. - pp. 402-411.

26. Beckmann M. and Iske A. Sobolev error estimates for filtered back projection reconstructions // International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA), - Tallin, -2017, pp. 251-255.

27. Marr R. On the reconstruction of a function on a circular domain from a sampling of its line integrals. //J. Math. Anal. Appl., 1974. № 45. Pр.345-357.

28. Logan B., Shepp L. Optimal reconstruction of a function from its projections //Duke Math. J. 1975. №42, рр. 645-659.

29. Georgieva I., Hofreither C., Koutschan C., Pillwein V., Thanatipanonda T. Harmonic interpolation based on Radon projections along the sides of regular polygons // Cent. Eur. J. Math -2013.Т 11. №4, рр. 609- 620.

30. Осколков К. И. Рельефная аппроксимация, анализ Фурье–Чебышева и оптимальные квадратурные формулы // Тр. МИАН. – 1997. Т.219, С. 269–285.

31. Maiorov V.E., Oskolkov K.I., Temlyakov V.N. Ridge approximation and Radon compass// Approximation Theory: A volume dedicated to B. Sendov. B. Bojanov (Ed.), - DARBA, Sofia, -2002. - pp. 284–309.

32. Konovalov V.N., Leviatan D., Maiorov V.E. Approximation of Sobolev classes by polynomials and ridge functions // Journal of Approximation Theory, -2009, № 159, рр. 97–108.

33. Темиргалиев Н., Ажгалиев Ш., Абикенова Ш., Таугынбаева Г. О задаче приближенного восстановления функций из классов Соболева по значениям их преобразований Радона //Вестник национального ядерного центра Республики Казахстан. 2018, №4, С.32-35.