«ДИСКРЕТИЗАЦИЯ МӘСЕЛЕЛЕРІНДЕГІ РАДОН ТҮРЛЕНДІРУІ» ТАҚЫРЫБЫ БОЙЫНША ЭЛЕКТИВТІК КУРС ҚҰРУДЫҢ ИНТЕГРАЦИЯСЫЛЫҚ ТӘСІЛІ

Мақалада оқу үрдісінде ғылым мен білімді интеграциялауға бағытталған ұсыныстар берілген. Магистратурадағы білім беру бағдарламаларының мазмұнын анықтауда жоғарғы оқу орындарының академиялық еркіндігі 70 пайызға дейін жеткені белгілі. Элективті курстардың тізімі білім беру процесіне қатысатын нақты бір жоғарғы оқу орнының профессорлық-оқытушылық құрамының ғылыми қызығушылығымен анықталады да, көп жағдайда университеттің ғылыми потенциалын тиімді пайдалана бермейді. Осыған байланысты, құзыретті және бәсекеге қабілетті мамандарды кәсіби даярлауды қамтамасыз етуде ғылыми нәтижелер мен білім беру потенциалының арасындағы тұрақты байланысты қамтамасыз етудің жаңа механизмі қажет. Элективті курстарды құруды реттеу бойынша ұсыныстар «Дискретизация мәселелеріндегі Радон түрлендіруі» тақырыбындағы курстың оқу жоспарымен бекітілген. Бұл бағдарлама магистратура аясында енгізілу үшін ұсынылған. Ғылыми нәтижелер AP05132938 «Дискретизация мәселелеріндегі Радон түрлендіруі» жобасын жүзеге асыру кезінде алынды.

1. Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011–2020 годы утвержденная Указом Президента РК от 7 декабря 2010 года № 1118.

2. Государственная программа развития образования и науки Республики Казахстан на 2016 – 2019 годы, утвержденная Постановлением Правительства Республики Казахстан от 24 июля 2018 года № 460.

3. Закон Республики Казахстан от 18 февраля 2011 года № 407-IV «О науке».

4. Салимьянова И. Г. Роль исследовательских университетов в развитии национальной инновационной системы // Журнал «Общество. Среда. Развитие (terra humana)». 2011. C. 15-19.

5. Интернет–ресурс www.timeshighereducation.com/world-university-rankings/2019/world-ranking#!/page/0/length/25/sort_by/rank/sort_order/asc/cols/stats

6. Найзабеков А., Божко Л.Л. Национальный исследовательский университет: современный взгляд //Журнал «Современное образование». 2015, №3 (99). С. 58-62.

7. Государственный общеобязательный стандарт образования всех уровней образования, утвержденный приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 31 октября 2018 года № 604

8. Темиргалиев Н. Теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к задачам Анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и преобразования рядов Фурье// Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. 1997. С. 90-144.

9. Темиргалиев Н. Компьютерный (вычислительный) поперечник. Алгебраическая теория чисел и гармонический анализ в задачах восстановления (метод квази-Монте Карло). Теория вложений и приближений. Ряды Фурье//Вестн.ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, Спец. выпуск, посвященный научным достижениям математиков Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. 2010. C.1-194.

10. Темиргалиев Н. Непрерывная и дискретная математика в органическом единстве в контексте направлений исследований//Электронное издание. Институт теоретической математики и научных вычислений, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана. 2012. C.1-256.

11. Темиргалиев Н., Абикенова Ш.К., Жубанышева А.Ж., Таугынбаева Г.Е. Задачи дискретизации решений волнового уравнения, численного дифференцирования и восстановления функций в контексте компьютерного (вычислительного) поперечника // Изв.ВУЗов. Математика. 2013. №8. С. 86–93.

12. Темиргалиев Н. Теории вложений и приближений в контексте К(В)П и внутренних проблем теории функций// Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. 2018. Т.125. №4. С.8-68.

13. Темиргалиев Н., Жубанышева А.Ж. Теория приближений, Вычислительная математика и Численный анализ в новой концепции в свете Компьютерного (вычислительного) поперечника// Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. -2018. -Т. 124, №3. -С. 8-88.

14. Темиргалиев Н., Жубанышева А.Ж. Компьютерный (вычислительный) поперечник в контексте общей теории восстановления// Изв.ВУЗов. Математика. - 2019. - Т63. №1. - C.89-75.

15. Темиргалиев Н., Таугынбаева Г.Е., Абикенова Ш.К. Дискретизация решений уравнений в частных производных в контексте Компьютерного (вычислительного) поперечника» // Вестн. ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. Серия Мат. - 2019, -Т.126. - №1. - С.8-52.

16. Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М., Физматгиз, 1963.

17. Temlyakov V.N. On approximate recovery of functions with bounded mixed derivative // J. Complexity. -1993. -№9. P. 41–59.

18. Смоляк С.А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: // Дисс. . . . канд. физ.- матем. наук. М., 1965. Орг. п/я 2325. С. 118–119.

19. Кудрявцев С.Н. Наилучшая точность восстановления функций конечной гладкости по их значениям в конечном числе точек. // Изв. РАН. Сер. Матем. -1998. –Т.62.№1. –С. 21-58.

20. Трибель Х. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы./ Трибель Х. - Москва: Мир. - 1980.

21. Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука. 1977.

22. Radon J. Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten // Berichte Sächsischte Akademie der Wissenschaften, Leipzig, Math.-Phys. Kl. - 1917. –Т.69. Р. 262-277.

23. Deans S.R.The Radon Transform and some of its Applications / S.R. Deans. - Wiley, -1983.

24. Naterrer F. The Mathematics of Computerized Tomography. Classics in Applied Mathematics. -SIAM, - 2001.

25. Naterrer F. A Sobolev Space Analysis of Picture Reconstruction.// SIAM Journal on Applied Mathematics. 1980. V. 39, No. 3. - pp. 402-411.

26. Beckmann M. and Iske A. Sobolev error estimates for filtered back projection reconstructions // International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA), - Tallin, -2017, pp. 251-255.

27. Marr R. On the reconstruction of a function on a circular domain from a sampling of its line integrals. //J. Math. Anal. Appl., 1974. № 45. Pр.345-357.

28. Logan B., Shepp L. Optimal reconstruction of a function from its projections //Duke Math. J. 1975. №42, рр. 645-659.

29. Georgieva I., Hofreither C., Koutschan C., Pillwein V., Thanatipanonda T. Harmonic interpolation based on Radon projections along the sides of regular polygons // Cent. Eur. J. Math -2013.Т 11. №4, рр. 609- 620.

30. Осколков К. И. Рельефная аппроксимация, анализ Фурье–Чебышева и оптимальные квадратурные формулы // Тр. МИАН. – 1997. Т.219, С. 269–285.

31. Maiorov V.E., Oskolkov K.I., Temlyakov V.N. Ridge approximation and Radon compass// Approximation Theory: A volume dedicated to B. Sendov. B. Bojanov (Ed.), - DARBA, Sofia, -2002. - pp. 284–309.

32. Konovalov V.N., Leviatan D., Maiorov V.E. Approximation of Sobolev classes by polynomials and ridge functions // Journal of Approximation Theory, -2009, № 159, рр. 97–108.

33. Темиргалиев Н., Ажгалиев Ш., Абикенова Ш., Таугынбаева Г. О задаче приближенного восстановления функций из классов Соболева по значениям их преобразований Радона //Вестник национального ядерного центра Республики Казахстан. 2018, №4, С.32-35.